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余数不能大于商对吗

作者:金悦
2023-02-09 11:25:13
新闻
是错误的。余数要小于除数,和商无关。比如:40/30=(30+10)/30=1+10/30≈1,33的商是1,余数是10。所以在有余数的除法公式中,余数可以大于商。余数是指整数除法中被除数未被除尽的部分,余数的取值范围是0和除数(不包括除数)之间的整数。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

余数的性质

余数有如下一些重要性质(A,B,C都是自然数):shb少儿编程网-https://www.pXcodes.com。

(1)余数与除数之差的绝对值应小于除数的绝对值(适用于实数域);Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

(2)被除数=除数×商+余数;Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

除数=(被除数-余数)÷商;Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

商=(被除数-余数)÷除数;Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

余数=被除数-除数×商。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

(3)如果A和B除以C的余数相同,那么A和B的差可以被C整除,比如17和11除以3的余数是2,那么17-11可以被3整除。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

(4)A和B的和除以C的余数(没有余数时除外)分别等于A和B的余数之和除以C(或者这个和的余数除以C)。比如23和16除以5的余数分别是3和1,那么(23+16)除以5的余数就等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,要得到的余数等于余数之和除以c的余数,比如23和19除以5的余数分别是3和4,那么(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

(5)A和B的乘积除以C的余数分别等于A和B的余数除以C的乘积(或者这个乘积的余数除以C)。例如,23和16除以5的余数分别是3和1,因此(23×16)除以5的余数等于3×1=3。注意:当余数的乘积大于除数时,所需余数等于余数的乘积再除以c的余数,比如23和19除以5的余数分别是3和4,那么(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com

性质(4)和(5)可以扩展到多个自然数的情况。Sh少儿编程网-https://www.pxcodes.com


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